a 市からb 市を通ってc 市まで行くのにab間は時速6kmで歩き、bc間を自転車で時速12kmで走ったところ、a 市からc 市まで12 時間かかりました。ac間は120kmあります。bc間の距離を求めなさい。
まず、歩きで移動する時間を求めます。ab間の距離をx kmとすると、歩きでの移動時間は x/6 時間です。
次に、自転車で移動する時間を求めます。bc間の距離をy kmとすると、自転車での移動時間は y/12 時間です。
与えられた情報から、歩いている時間と自転車で走っている時間の合計が12時間であることが分かります。つまり、x/6 + y/12 = 12 という式が成立します。
また、ac間の距離は120kmであるため、x + y = 120 という式も成立します。
この2つの式から、x = 120 – y という関係が導かれます。
ここで、x/6 + y/12 = 12 の式に x = 120 – y を代入して整理すると、y = 48 となります。
よって、bc間の距離は48kmです。