７人のグループを分ける組み合わせは、何通りあるでしょうか？また、2人2人3人にグループ分けする場合はどうなるでしょうか？
まず、７人のグループを分ける場合、組み合わせの数はどう計算するのでしょうか。実は、組み合わせの数は以下のように計算することができます。
７人のグループを２つに分ける場合、最初のグループは７人から選ぶため、７通りあります。次に残りの６人から選ぶと６通りあります。しかし、最初のグループと２番目のグループは同じ組み合わせであるため、重複して数えてしまっています。そのため、最終的な組み合わせの数は7×6÷2＝21通りとなります。
次に、２人２人３人にグループ分けする場合はどうでしょうか。まず、３人のグループを選ぶ方法は７人から３人を選ぶ組み合わせであり、７C３＝35通りあります。次に残りの４人から２人を選ぶ組み合わせは４C２＝6通りあります。最後に残る２人は自動的にグループとなります。よって、最終的な組み合わせの数は35×6＝210通りとなります。
以上のように、７人のグループを２人２人３人に分ける場合は、210通りの組み合わせがあることがわかります。グループ分けの組み合わせは、数学的な計算をすることで簡単に求めることができます。